题库 初中数学
题干
如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点
| A． （1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数； （2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积 ； （3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由． |
答案(点此获取答案解析）
和
都是等腰直角三角形，
，
，连接
．试猜想线段
和
之间的数量关系和位置关系，并加以证明．
和等边
中，
，点P在
上（点
与点
不重合），点
在点
，
.
；
重合时，延长
，请你在图2中作出图形，并求出
的长；
长度的最小值.
，则称等腰△ABC为“长月三角形”AB
；
的度数.
是等腰
的顶角的平分线，
点在
上，
点在
上，且
，则下列结论错误的是（ ）
