题库 初中数学
题干
如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点
| A． （1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数； （2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积 ； （3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由． |
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和
中，点
、
、
、
在同一条直线上，已知
，
，
，问线段
与
有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.
中，
，
，E，F分别为垂足．
；
，DE＝2E
中，若
，则
中，
，
，
，
，且
，若
.
的边
，
上各取一点
，
，且
，
，
相交于点
，
是
的高，若
是“和谐三角形”，且
.
.
，若
，那么线段
，
，
能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.
是以
的中点，点
，
，则图中全等三角形共有（ ）