如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1，C1F＝CC1.（1）求_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE＝

BB₁，C₁F＝

CC₁.

（1）求异面直线AE与A₁F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-27 11:45:44

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同类题1

点E、F分别是三棱锥

的棱AP、BC的中点，

，则异面直线AB与PC所成的角为（）

同类题2

如图，在棱长均相等的正四棱锥

为底面正方形的重心，

分别为侧棱

的中点，有下列结论：①

所成角的大小为

．
其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）

同类题3

如图，四棱锥

.

（Ⅰ）求异面直线

所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

如图四棱锥

是边长为2的等边三角形，且

.

（I）求证：平面

;
（Ⅱ）若点

的中点，求直线

所成角的余弦值.

同类题5

如图，AB是异面直线a、b的公垂线，长度为2，点C、D分别在直线a和b上，且CD长为4，过线段AB的中点M作平面α，使得AB⊥平面α，线段CD与平面α交点为N．

（1）求异面直线AB和CD所成的角的大小；
（2）求证：直线a∥α且CN＝DN．

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