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高中数学
题干
已知直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，∠ABC=90°，AB=BC=BB
1
，求异面直线A
1
B与B
1
C所成的角
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 09:42:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知
ABCD
是正方形，
PD
⊥平面
ABCD
，
PD
＝
AD
＝2．
（1）求异面直线
PC
与
BD
所成的角；
（2）在线段
PB
上是否存在一点
E
，使
PC
⊥平面
ADE
？若存在，确定
E
点的位置；若不存在，说明理由．
同类题2
如图，在棱长为3的正方体
中，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题3
（题文）如图，在三棱柱
中，
平面
，
，且
.
（1）求棱
与
所成的角的大小；
（2）在棱
上确定一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
.
同类题4
如图所示，在棱长为2的正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
O
是底面
ABCD
的中心，
E
、
F
分别是
CC
1
、
AD
的中点．那么异面直线
OE
和
FD
1
所成的角的余弦值等于 ( )．
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，正四棱锥
底面边长为4，侧棱长为
以该正四棱锥的底面中心
O
为坐标原点建立直角坐标系
，其中
，
，
E
为
VC
中点．
求向量
，
的夹角的余弦值；
求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
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空间向量的应用
中，
.
与
所成角的余弦值；
的余弦值.
中，
平面
，
，且
.
与
所成的角的大小；
上确定一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
.
底面边长为4，侧棱长为
以该正四棱锥的底面中心O为坐标原点建立直角坐标系
，其中
，
，E为VC中点．
求向量
，
的夹角的余弦值；
求二面角
的余弦值．