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题干
已知直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，∠ABC=90°，AB=BC=BB
1
，求异面直线A
1
B与B
1
C所成的角
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 09:42:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，所有棱长都等于
.
（1）当点
是
的中点时，
①求异面直线
和
所成角的余弦值；
②求二面角
的正弦值；
（2）当点
在线段
上（
包括两个端点
）运动时，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
同类题2
如图6，已知正方体
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点
，
在平面
内的正投影．
（1）求以
为顶点，以四边形
在平面
内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线
平面
；
（3）求异面直线
所成角的正弦值.
同类题3
在正三棱柱
中，已知
，
，
，
，
分别是
，
和
的中点．以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
．
⑴求异面直线
与
所成角的余弦值；
⑵求二面角
的余弦值．
同类题4
如图所示，三棱柱
的侧面
是底面半径为2的圆柱的轴截面，若圆柱的轴截面是正方形，点
是圆柱底面圆的弧
的中点
（1）求异面直线
与
的所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
（2）求四棱锥
的体积
同类题5
已知直三棱柱
ABC
﹣
A
'
B
'
C
'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，
P
是侧棱
AA
'上的点（不含端点）．记直线
PB
与直线
AC
所成的角为α，直线
PB
与直线
B
'
C
所成的角为β，二面角
P
﹣
B
'
B
﹣
C
的平面角为γ，则（ ）
A．α＞β＞γ
B．α＜β＜γ
C．α＞γ＞β
D．β＞α＞γ
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，所有棱长都等于
.
是
的中点时，
和
所成角的余弦值；
的正弦值；
所成角的正弦值的取值范围.
的棱长为2，点
是正方形
的中心，点
、
分别是棱
的中点．设点
分别是点
内的正投影．
在平面
平面
；
所成角的正弦值.
中，已知
，
，
，
，
分别是
，
和
的中点．以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
．
所成角的余弦值；
的余弦值．
的侧面
是底面半径为2的圆柱的轴截面，若圆柱的轴截面是正方形，点
是圆柱底面圆的弧
的中点
与
的体积