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高中数学
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在正四面体
ABCD
中，
M
，
N
，
P
分别为棱
AB
，
BC
，
BD
的中点，则异面直线
MN
与
AP
所成角的余弦值为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-30 12:11:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在三棱锥C－ABD中，E，F分别是AC和BD的中点．若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是______________．
同类题2
如图1，在
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
长为多少时，异面直线
，
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
同类题3
如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
①
与
平行
②
与
是异面直线
③
与
成60°角
④
与
是异面直线
以上四个结论中，正确结论的序号是（ ）
A．①②③
B．②④
C．③④
D．①③④
同类题4
如图，正方体
中，点
E
，
F
分别是
的中点，
为正方形
的中心，则（ ）
A．直线
EF
，
AO
是异面直线
B．直线
EF
，
是相交直线
C．直线
EF
与
所成的角为
D．直线
，
所成角的余弦值为
同类题5
如图四棱锥
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
.
（I）求证：平面
平面
;
（Ⅱ）若点
是棱
的中点，求直线
与
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
平面
；
长为多少时，异面直线
所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.
与
平行 
与
是异面直线 
与
是异面直线
中，点E，F分别是
的中点，
为正方形
的中心，则（ ）
是相交直线
所成的角为
，
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
.
平面
;
是棱
的中点，求直线
与
所成角的余弦值.