如图，三棱锥D-ABC中，，E，F分别为DB，AB的中点，且.（1）求证：平面平面ABC；（2）求点D到平面CEF的距离._刷题宝

题干

如图，三棱锥D-ABC中，

，E，F分别为DB，AB的中点，且

.

（1）求证：平面

平面ABC；
（2）求点D到平面CEF的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-02 01:10:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在直角梯形

中，AB∥CD，

为一边向梯形外作正方形

，然后沿边

翻折，使平面

垂直，如图2．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.

同类题2

如图，在四棱锥

是平行四边形，且

.

（1）求证：

；
（2）若底面

是边长为2的菱形，四棱锥

同类题3

如图1，已知直角梯形ABCD中，

，AB//DC，AB⊥AD，E为CD的中点，沿AE把△DAE折起到△PAE的位置（D折后变为P），使得PB=2，如图2．
（Ⅰ）求证：平面PAE⊥平面ABCE；
（Ⅱ）求点B到平面PCE的距离．

同类题4

(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A₁B₁C₁中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA₁=1．D是棱CC₁上的一
P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BD

A．
(I)求证：CD=C₁D：
(II)求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B₁DP的距离．

同类题5

如图，在底面为平行四边形的四棱锥

（1）求证：

相关知识点