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用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为
的圆柱,得到如图几何体,若截图椭圆的长轴长为
,这个几何体最短的母线长为
,则此几何体的体积为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-06 11:16:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图虚线网格的最小正方形边长为
,实线是某几何体的三视图,这个几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
我国古代科学家祖冲之儿子祖恒在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”(“幂”是截面积.“势”是几何体的高).意思是两个同高的几何体,若在等高处截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法:可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,用这样一个几何体与半球应用祖暅原理(图
),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上,解答以下问题:已知椭圆的标准方程为
,将此椭圆绕
轴旋转一周后,得一橄榄状的几何体(图
),其体积等于
______
.
同类题4
关于旋转体的体积,有如下的古尔丁(
guldin
)定理:“平面上一区域
D
绕区域外一直线(区域
D
的每个点在直线的同侧,含直线上)旋转一周所得的旋转体的体积,等于
D
的面积与
D
的几何中心(也称为重心)所经过的路程的乘积”.利用这一定理,可求得半圆盘
,绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____.
同类题5
一矩形的一边在
轴上,另两个顶点在函数
的图像上,如图,则此矩形绕
轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
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