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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图,由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形
,正方形
,正方形
的面积分别为
,
,
,若
,则
的值是( )
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-25 08:43:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x
2
+y
2
=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=
.其中说法正确的结论有_______.(填序号)
同类题2
如图,以Rt△ABC的三边分别向外作正方形,则以AC为边的正方形的面积S
2
等于( )
A.6
B.26
C.4
D.24
同类题3
如图所示,“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为
,已知
,则
的值是____.
同类题4
在直线L上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 则S
1
+2S
2
+2S
3
+S
4
=( )
A.5
B.4
C.6
D.10
同类题5
如图,图①是棱长为4cm的立方体,沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角,得到如图②的几何体,则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面,从顶点A爬到顶点B的最短距离为____ cm.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题