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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图,由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形
,正方形
,正方形
的面积分别为
,
,
,若
,则
的值是( )
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-25 08:43:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
中,
,
,
.分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、
、
,四块阴影部分的面积分别为
、
、
、
.则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
正方形
的边长为
,其面积记为
,以
为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积为
,…按此规律继续下去,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图
),图
由弦图变化得到,它是由作个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形
,正方形
,正方形
的面积分别为
、
、
,若
,则
的值是( )
A.5
B.
C.
D.4
同类题4
如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=12,BC=10,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是
____
.
同类题5
3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时,创作了一幅“弦图”,叫做“赵爽弦图”,并用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是( )
A.《周髀算经》
B.《九章算术》
C.《孙子算经》
D.《海岛算经》
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勾股定理
勾股定理及应用
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以弦图为背景的计算题