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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图,由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形
,正方形
,正方形
的面积分别为
,
,
,若
,则
的值是( )
A.9.5
B.9
C.7.5
D.7
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-25 08:43:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,则小正方形的面积为
_____
(用a、b表示代数式)
同类题2
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图所示,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
的值为___________
同类题3
3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时,创作了一幅“弦图”,叫做“赵爽弦图”,并用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是( )
A.《周髀算经》
B.《九章算术》
C.《孙子算经》
D.《海岛算经》
同类题4
如图是“赵爽弦图”,由4个全等的直角三角形拼成的图形,若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,设直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,则a+b的值是________;
同类题5
如图1是由
个全等的边长为
的正方形拼成的图形,现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开,甲将它分成三块,乙将它分成四块,各自要拼一个面积是
的大正方形,则( )
A.甲、乙都可以
B.甲可以,乙不可以
C.甲不可以,乙可以
D.甲、乙都不可以
相关知识点
图形的性质
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勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
以弦图为背景的计算题