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初中数学
题干
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，∠
A
＝90°，
BD
是∠
ABC
的平分线，
DE
⊥
BC
于
E
，若
BC
＝12，则△
DEC
的周长为_____．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-26 11:13:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
背景知识：如图，在
中，
，若
，则：
．
（1）解决问题：
如图（1），
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与
交于点
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段
、
、
之间的数量关系是：
；
（2）类比探究：
将图（1）中的
绕点
旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段
、
、
之间的数量关系，并证明；
（3）拓展应用：
将图（1）中的
绕点
旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若
，
，则
的长为
（直接写结果）．
同类题2
（引例）
如图1，点
A
、
B
、
D
在同一条直线上，在直线同侧作两个等腰直角三角形△
ABC
和△
BDE
，
BA
＝
BC
，
BE
＝
BD
，连接
AE
、
CD
．则
AE
与
CD
的关系是
．
（模型建立）
如图2，在△
ABC
和△
BDE
中，
BA
＝
BC
，
BE
＝
BD
，∠
ABC
＝∠
DBE
＝α，连接
AE
、
CD
相交于点
H
．求证：①
AE
＝
CD
；②∠
AHC
＝α．
（拓展应用）
如图3，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
交于点
O
，∠
BDC
＝90°，
BD
＝
CD
，∠
BAD
＝45°．若
AB
＝3，
AD
＝4，求
AC
2
的值．
同类题3
如图，
，点
、
分别在边
、
上，且
，请问
吗？为什么？
同类题4
求证：等腰梯形对角线交点到两腰的距离相等．
同类题5
如图，
是等腰直角三角形，
，
是斜边
的中点，
分别是
、
边上的点，且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
中，
，若
，则：
．
，
，
是过点
的直线，过点
作
于点
，连接
，现尝试探究线段
、
、
之间的数量关系：过点
作
，与
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
，由此可得线段
，
，则
的长为 （直接写结果）．
，点
、
分别在边
、
上，且
，请问
吗？为什么？
是等腰直角三角形，
，
是斜边
的中点，
分别是
、
边上的点，且
.
；
.