刷题首页
题库
初中数学
题干
如图(1)
AB
=9
cm
,
AC
⊥
AB
,
BD
⊥
AB
,
AC
=
BD
=7
cm
,点
P
在线段
AB
上以2
cm
/
s
的速度由点
A
向点
B
运动,同时,点
Q
在线段
BD
上由点
B
向点
D
运动,它们运动的时间为
t
(
s
).
(1)若点
Q
的运动速度与点
P
的运动速度相等,当
t
=1时,△
ACP
与△
BPQ
是否全等,请说明理由;
(2)在(1)的前提条件下,判断此时线段
PC
和线段
PQ
的位置关系,并证明;
(3)如图(2),将图(1)中的“
AC
⊥
AB
,
BD
⊥
AB
”为改“∠
CAB
=∠
DBA
=50°”,其他条件不变.设点
Q
的运动速度为
xcm
/
s
,是否存在实数
x
,使得△
ACP
与△
BPQ
全等?若存在,求出相应的
x
、
t
的值;若不存在,请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 06:04:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在△
ABC
中,
AD
平分∠
BAC
,
E
是
BC
上一点,
BE
=
CD
,
EF
∥
AD
交
AB
于
F
点,交
CA
的延长线于
P
,
CH
∥
AB
交
AD
的延长线于点
H
,
①求证:△
APF
是等腰三角形;
②猜想
AB
与
PC
的大小有什么关系?证明你的猜想.
同类题2
如图,点A、F、C、D在一条直线上,AB=DE,AF=DC,BF=EC.求证:(1)∠BAF=∠EDC;(2)BC∥EF.
同类题3
如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
求证:(1)△ABD≌△GCA;
(2)AD=AG.
同类题4
数学课上,王老师出示了如下框中的题目.
小明与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况•探索结论:在等边三角形ABC中,当点E为AB的中点时,点D在CB点延长线上,且ED=EC;如图1,确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论
;
(2)特例启发,解答题目
王老师给出的题目中,AE与DB的大小关系是:
.理由如下:
如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在△ABC中,AB=BC=AC=1;点E在AB的延长线上,AE=2;点D在CB的延长线上,ED=EC,如图3,请直接写CD的长
.
同类题5
如图,AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C,BD平分∠ABC交AC于点D,且∠BAD+∠ABD=90°.
(1)求证:AE∥BC;
(2)点F是射线BC上一动点(点F不与点B,C重合),连接AF,与射线BD相交于点P.
(ⅰ)如图1,若∠ABC=45°,AF⊥AB,试探究线段BF与CF之间满足的数量关系;
(ⅱ)如图2,若AB=10,S△ABC=30,∠CAF=∠ABD,求线段BP的长.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形——垂线模型