（问题引领）
问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点

A．使DG=B

B．连结CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CG

C．他得出的正确结论是 ．

（探究思考）
问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．

（拓展延伸）
问题3：如图3，在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，若BE=2，DF=8，求EF的长（请直接写出答案）

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）

如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则_____．

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=AB，D 是边AC上一点，且AD=BC，连接D

A．则∠CDE的度数为_______.

在中,BD,CE分别是,平分线,BD,CE相交于点P．

如图1,如果,则______；
如图2,如果,不是直角,请问在中所得的结论是否仍然成立？若成立,请证明：若不成立,请说明理由．
小月同学在完成之后,发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系,于是她在边CB上截取了,连接PF,可证≌,请你写出小月同学发现,并完成她的说理过程．