如图，在直三棱柱中，，，则异面直线与所成角为______；二面角的余弦值是______._刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角为______；二面角

的余弦值是______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-06 02:14:05

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同类题1

如图,三棱柱OAB-O₁A₁B₁中,平面OBB₁O₁⊥平面OAB,且∠O₁OB=60°,∠AOB=90°,OB=OO₁=2,OA=

,求异面直线A₁B与O₁A所成角的余弦值.

同类题2

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都相等，

,则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为( )

同类题3

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图1四边形

分别为正方形和等腰梯形，

边将四边形

折起，使得平面

，如图2，动点

的中点，设异面直线

所成的角为

的最大值为（）

同类题5

如图，圆柱

内有一个直三棱柱

，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且

上的动点，且

（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当

时，求异面直线

所成角的余弦值．

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