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初中数学
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已知M、N直线l上两点,MN=20,O、P为线段MN上两动点,过O、P分别作长方形OABC与长方形PDEF(如图),其中,两边OA、PF分别在直线l上,图形在直线l的同侧,且OA=PF=4,CO=DP=3,动点O从点M出发,以1单位/秒的速度向右运动;同时,动点P从点N出发,以2单位/秒的速度向左运动,设运动的时间为t秒.
(1)若t=2.5秒,求点A与点F的距离;
(2)求当t为何值时,两长方形重叠部分为正方形;
(3)运动过程中,在两长方形没有重叠部分前,若能使线段AB、BC、AF的长构成三角形,求t的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 04:11:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四边形
ABCD
中,
AD
=
BC
=4,
AB
=
CD
,
BD
=6,点
E
从
D
点出发,以每秒1个单位的速度沿
DA
向点
A
匀速移动,点
F
从点
C
出发,以每秒3个单位的速度沿
C
→
B
→
C
作匀速移动,点
G
从点
B
出发沿
BD
向点
D
匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.
(1)试证明:
AD
∥
B
A.
(2)在移动过程中,小芹发现当点
G
的运动速度取某个值时,有△
DEG
与△
BFG
全等的情况出现,请你探究当点
G
的运动速度取哪些值时,△
DEG
与△
BFG
全等.
同类题2
△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为_____厘米/秒,△BPD与△CQP全等.
同类题3
数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律.例如:若数轴上点
A
、点
B
表示的数分别为
a
、
b
,则
A
,
B
两点之间的距离
AB
=|
a
﹣
b
|,线段
AB
的中点表示的数为
.请利用以上结论解决下列问题.
(1)如图1,数轴上点
A
表示的数为﹣2,点
B
表示的数为10,则
A
、
B
两点间的距离
AB
=
,线段
AB
的中点表示的数为
;
(2)数轴上另有一动点
P
从点
A
出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点
Q
是线段
BP
的中点.设运动时间为
t
秒:
①当
t
=2时,求此时点
Q
表示的数;
②如图2,点
P
运动至
B
点右侧,
M
是线段
AQ
的中点,若
B
恰好是
QM
的中点,求
t
的值.
同类题4
(问题背景)
如图,在平面直角坐标系
中,点
的坐标是
,点
是
轴上的一个动点.当点
在
轴上移动时,始终保持
是等腰直角三角形,且
(点
、
、
按逆时针方向排列);当点
移动到点
时,得到等腰直角三角形
(此时点
与点
重合).
(初步探究)
(1)写出点
的坐标
______
.
(2)点
在
轴上移动过程中,当等腰直角三角形
的顶点
在第四象限时,连接
.
求证:
;
(深入探究)
(3)当点
在
轴上移动时,点
也随之运动.经过探究发现,点
的横坐标总保持不变,请直接写出点
的横坐标:
______
.
(拓展延伸)
(4)点
在
轴上移动过程中,当
为等腰三角形时,直接写出此时点
的坐标.
备用图
同类题5
已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为80.
(1)请写出AB的中点M对应的数.
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以2个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以3个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,
①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?
②点C对应的数是多少?
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
直线、射线、线段
三角形三边关系的应用