题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值是
，求线段的长.
中，侧棱底面，，，，，为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值；（3）设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值是，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，设
，
，
.
、
、
表示
；
的长度.
两两的夹角均为60°，且
=1，|
|=2，|
|=3，则|
|等于_____.
中，侧棱
底面
，
，
，点
分别是
和
的中点.
；
的余弦值.
的二面角的棱上有
两点，直线
分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直
，已知
，则
__________．
的取值范围是__.