题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，，
分别交于
，
，
三点.
（1）过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，两两垂直，，平面平面，且与棱，，分别交于，，三点.（1）过
作直线，使得，，请写出作法并加以证明；（2）若
将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的半径为
是球面上的两点，且
，若点
是球面上任意一点，则
的取值范围是
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
；
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点
的距离.
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
平面
；
的大小．
中，点
分别是
的中点，点
在
上，且
，将
分别沿
折叠，使
点重合于点
，如图所示
.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
求二面角
的余弦值.
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