题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，，
分别交于
，
，
三点.
（1）过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，两两垂直，，平面平面，且与棱，，分别交于，，三点.（1）过
作直线，使得，，请写出作法并加以证明；（2）若
将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
的棱长为1，过正方体
的截面面积为
，则
内接于半径为
的球
中，
，则三棱锥
为菱形，
，
与
相交于点
，
平面
平面
，
为
中点.
平面
；
的正弦值；
与平面
所成角为
时，求异面直线
所成角的余弦值.
⊥平面
，垂足是O，已知长方体
中,
，该长方体符合以下条件的自由运用：（1）
，（2）
,则
两点之间的最大距离为 
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