如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合.(1)求证：△ACE为等腰三角形；(2)若AB=6，求AE的长._刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，点E在AB上，把△ABC沿CE折叠后，点B恰好与斜边AC的中点D重合.

(1)求证：△ACE为等腰三角形；
(2)若AB=6，求AE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-28 09:43:05

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同类题1

如图，△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，若∠CAB＝∠EAD＝60°．

（1）求证：CE＝BD；
（2）延长CE、BD相交于M，作出图形，求∠M度数．

同类题2

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD与BE相交于P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：

；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.

同类题3

在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，延长BA至点F，延长CB至点E，使BE＝AF，连结CF，EA，AC，延长EA交CF于点G．

（1）求证：△ACE≌△CBF；
（2）求∠CGE的度数．

同类题4

如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠DBE的度数是_______.

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