如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点

A． （1）如图1，若∠BAC＝40°，则∠BEC＝　  　° （2）如图2，将∠BAC变为60°，则∠BEC＝　  　°，写出∠BAC与∠BEC的关系；并说明你的理由 （3）在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N，EQ⊥AC于Q，EM⊥BD于M，如图3， 求证：△ANE≌AQE，并求出∠NAE的度数．

如图，点在正方形的边上，点在边的延长线上，且，试判断的形状，并说明理由．

如图，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC

（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若，求BF的长；
（3）∠B=60°，∠D=70°，求∠AGD.

在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD＝∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DC

A． 想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝C

B． 请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135° (2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．

在平面直角坐标系中，点的坐标为.
（1）如图1，若点的坐标为，是等腰直角三角形，，，求点坐标；

（2）如图2，若点是的中点，求证：；

（3）如图3，是等腰直角三角形，，，是等边三角形，连接，若，求点坐标.