题库 高中数学
题干
如图所示，已知斜三棱柱
的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为
，且侧面
垂直于底面．
（1）判断
与
是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥
的体积．
的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．（1）判断
与是否垂直，并证明你的结论；（2）求四棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
与直角梯形
所
，
，
．
平面
；
的体积．
中，平面
底面
，
，
，
平分
，
为
的中点，
，
，
，
，
分别为
上一点，且
.
，证明：
平面
.
作平面
的垂线，垂足为
，求三棱锥
的体积.
的棱长为
，
为棱
的中点，
分别是线段
，
，
上的点，若三棱锥
的俯视图如图2，则三棱锥
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
是BC的中点,点E在棱
上运动.
； 
时，求三棱锥
的体积.