题库 高中数学
题干
如图所示，已知斜三棱柱
的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为
，且侧面
垂直于底面．
（1）判断
与
是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥
的体积．
的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．（1）判断
与是否垂直，并证明你的结论；（2）求四棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为
的棱长为1，中心为
，
，
，则四面体
的体积为（ ）
中，
，平面
平面
为
中点，
分别为线段
上的动点（不含端点），且
，则三棱锥
体积的最大值为_________.