如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接.求证:._刷题宝

题干

如图，在等边

中，点

是

边上一点，连接

，将线段

绕点

按顺时针方向旋转

后得到

，连接

.求证:

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-31 09:47:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知PA＝2，PB＝4

，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．
（1）如图，当∠APB＝30°时，
①按要求补全图形；②求AB和PC的长．
（2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为　　，此时∠APB＝　　．

同类题2

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。

（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

同类题3

已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.
①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF

同类题4

如图，在四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是________.

同类题5

是等边三角形，

上的动点，将

顺时针方向旋转

；
（1）如图1，当点

上时，猜想

的数量关系；（直接写出结果）
（2）如图2，当点

的延长线上时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明你的结论，若不成立，请写出你的结论，并证明你的结论；
（3）点

上运动，当

是等腰直角三角形时，请直接写出

的度数．
图1

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