如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，（1）求证:△BCE≌△CAD；（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为_刷题宝

题干

如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
（1）求证: △BCE≌△CAD；
（2）猜想：AD，DE，BE的数量关系为（不需证明）；
（3）当CE绕点C旋转到图2位置时，猜想线段AD，DE，BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-01 05:37:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，点

平分线上的点，

，下列结论错误的是（）

互余的角有两个

同类题2

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，ÐAOD = 130°，则ÐBOC =（）

同类题3

下列说法中正确的有（　）
①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若

互补；④对顶角相等．

同类题4

在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合)，连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
(1)如果点D在线段BC上运动，如图1：
①依题意补全图1；
②求证：∠BAD＝∠EDC；
③通过观察、实验，小明得出结论：在点D运动的过程中，总有∠DCE＝135°，．
小明与同学讨论后，形成了证明这个结论的几种想法：
想法一：在AB上取一点F，使得BF＝BD，要证∠DCE＝135°，只需证△ADF≌△DEC．
想法二：以点D为圆心，DC为半径画弧交AC于点F，要证∠DCE＝135°，只需证△AFD≌△DC

A．
想法三：过点E作BC所在直线的垂直线段EF，要证∠DCE＝135°，只需证EF＝C

B．
请你参考上面的想法，证明∠DCE＝135°
(2)如果点D在线段CB的延长线上运动，利用图2画图分析，∠DCE的度数还是确定的值吗？如果是，直接写出∠DCE的度数；如果不是，说明理由．

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