如图，在四边形中，，为的中点，连接、，延长交的延长线于点.（1）求证：△ADE≌△FCA．（2）若，求证：.（3）在（2）的条件下，若，，，，则点到的距离是___刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

为

的中点，连接

、

，延长

交

的延长线于点

.

（1）求证：△ADE≌△FC

A．
（2）若

，求证：

.
（3）在（2）的条件下，若

，

，

，

，则点

到

的距离是______.（直接写出结果即可，不用写出过程）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 08:10:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，CD是经过

顶点C的一条直线，且直线CD经过

的内部，点E，F在射线CD上，已知

.
（1）如图1，若

，成立吗？说明理由.
（2）将（1）中的已知条件改成

（如图2），问

仍成立吗？说明理由.

同类题2

如图1，直线y＝﹣

x+4与坐标轴分别相交于A、B两点，在第一象限内，以线段AB为边向外作正方形ABCD，过A、C点作直线AC．

（1）填空：点A的坐标是　　，正方形ABCD的边长等于　　；
（2）求直线AC的函数解析式；
（3）如图2，有一动点M从B出发，以1个单位长度/秒的速度向终点C运动，设运动的时间为t（秒），连接AM，当t为何值时，则AM平分∠BAC？请说明理由．

同类题3

两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一条直线上，连结D

（1）图2中的全等三角形是_______________,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．

同类题4

（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

同类题5

平分线上一点，

，垂足分别是

的垂直平分线.

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