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如图,平面
平面
,四边形
是正方形,四边形
是矩形,
,
是
的中点,则
与平面
所成角的正弦值为___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 09:40:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方体
中,点
是底面
的中心,
是线段
的上一点.
(1)若
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)能否存在点
使得平面
平面
,若能,请指出点
的位置关系,并加以证明;若不能,请说明理由.
同类题2
如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
(Ⅰ)求证:
平面
(Ⅱ)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值
(Ⅲ)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为
,写出
的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
同类题3
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
为长方形,且
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)证明:
平面
;
(2)若三棱锥
的体积为
,求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角
的余弦值.
同类题4
已知如图1所示,在边长为12的正方形
,中,
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿
,折叠,使得
与
重合,构成如图2 所示的三棱柱
,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(I)求证:当
时,
//平面
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
同类题5
在四棱锥
中,
平面
,底面
为直角梯形,
,
,
,且
为线段
上的一动点.
(Ⅰ)若
为线段
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)当直线
与平面
所成角小于
,求
长度的取值范围.
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