如图，在四棱锥中，平面，，，，，二面角为，为的中点，点在上，且（1）求证：四边形为直角梯形；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，

平面

，

，

，

，

，二面角

为

，

为

的中点，点

在

上，且

（1）求证：四边形

为直角梯形；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:40:17

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同类题1

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图所示点E的位置，使

(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B-CE-D的余弦值．

同类题2

如图，已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于点E，过E作EF⊥SC于点F．

(1)求证：AF⊥SC；
(2)若平面AEF交SD于点G，求证：AG⊥SD．

同类题3

正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

同类题4

如图，在斜三棱柱

都是菱形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成的锐二面角的余弦值．

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