如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足.（1）证明：；（2）求二面角A-PD-E的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥P-ABCD中，

，

平面PAB，

，点E满足

.

（1）证明：

；
（2）求二面角A-PD-E的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-12 11:21:10

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同类题1

如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．

同类题2

如图，由直三棱柱

构成的几何体中，

（I）求证：

；
（II）若M为

中点，求证：

；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面

所成的角为

？若存在，求

得值，若不存在，说明理由.

同类题3

如图，在三棱柱

上的射影为棱

.

（1）求证：

的中点，求证：

同类题4

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中点，E是棱CC₁上任意一点．

（1）证明：BD⊥A₁E；
（2）如果AB=2，

，OE⊥A₁E，求AA₁的长．

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.

（I）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求PA的长；

（II）求证：PE⊥BC；

（III）求PC与平面PAD所成角的正切值.

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