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题干

如图,四棱锥中,底面ABCD为梯形,底面ABCD,,,,.

1求证:平面平面PBC;
2设H为CD上一点,满足,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 01:50:19

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同类题1

在平行四边形中,,,过点作的垂线,交的延长线于点,.连结,交于点,如图1,将沿折起,使得点到达点的位置,如图2.

(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,为的中点,且平面平面,求三棱锥的体积.

同类题2

如图,在三棱柱中,底面为正三角形,侧棱底面.已知是的中点,.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,
,点在上,且.
(1)已知点在,且,求证:平面平面;
(2)若的面积是梯形面积为,求点E到平面的距离.

同类题4

(题文)(题文)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2,CD=,PB=,Q是AD的中点,M是棱PC上的点,且PM=3MC.

(Ⅰ)求证:平面PAD⊥底面ABCD;
(Ⅱ)求二面角M﹣BQ﹣C的大小.

同类题5

如图,已知四棱锥的底面是平行四边形, 平面, 是的中点, 是的中点.

(1)求证: 平面;
(2)若,求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
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