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已知是底面边长为的正四棱柱,是和的交点.

(1)若正四棱柱的高与底面边长相等,求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)若点到平面的距离为,求正四棱柱的高.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 04:48:24

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同类题1

如图,在矩形中,在线段上,且,将沿翻折.在翻折过程中,记二面角的平面角为,则的最大值为( )
A.B.C.D.

同类题2

如图(1),边长为的正方形中,,分别为,上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将,,沿,,折起,使三点重合于点.

图(1) 图(2) 图(3)

(1)求证:;
(2)求二面角的正切值的最小值.

同类题3

已知三棱锥的三个侧面与底面全等,且,则二面角的大小(  )
A.B.C.D.

同类题4

如图①,在直角梯形ABCD中,AD=1,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图②所示的几何体.

(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)若AC与平面ABD所成角的正切值为,求二面角B—AD—E的余弦值。

同类题5

如图,已知垂直于以为直径的圆所在平面,点在线段上,点为圆上一点,且

(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 求二面角余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 二面角
  • 求二面角
  • 点到平面距离的向量求法
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