已知是底面边长为的正四棱柱，是和的交点.（1）若正四棱柱的高与底面边长相等，求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高._刷题宝

题干

已知

是底面边长为

的正四棱柱，

是

和

的交点.

（1）若正四棱柱的高与底面边长相等，求二面角

的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）若点

到平面

的距离为

，求正四棱柱

的高.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 04:48:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝

，AB＝AC＝2，BC＝

（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；
（2）求点P到底面ABC的距离．

同类题2

（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是棱BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

同类题3

如图，在三棱柱

（1）求证：

所成锐二面角的余弦值．

同类题4

如图，四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=2,BD=

.AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1,CF=2.

(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小；
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积．

同类题5

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，

，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．

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