题库 高中数学
题干
如图，在直棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）求
的长，并证明：
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，.（1）求
的长，并证明：；（2）求平面
与平面所成角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点.
；
和平面
所成的角的正弦值.
平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是___________．
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线．
中，已知
是正三角形，
平面
，
，
为
的中点，
在棱
上，且
， 
平面
；
为
的中点，问
，使
平面
中，
．
平面
；
为
中点，求证：
平面
．
，且
都为垂足.求证：
.