如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．（1）求证：MN⊥CD；（2）求点C点到平面PDM的_刷题宝

题干

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．

（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 09:52:27

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同类题1

如图，已知菱形

所在的平面互相垂直，

.

的中点，求证：

；
（2）若图中七面体的体积为

同类题2

如图，在多面体

是平行四边形，

（1）求证：平面

同类题3

已知四棱锥

是矩形，侧面

是正三角形，

（1）求证：

；
（2）求点

同类题4

如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁=90°，D、E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
(I)求证：C₁E∥平面A₁BD；
(Ⅱ)求点C₁到平面A₁BD的距离．

同类题5

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的左视图、俯视图、直观图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.

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