如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．（1）求证：MN⊥CD；（2）求点C点到平面PDM的_刷题宝

题干

如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA＝45°，AB＝2，AD＝1．

（1）求证：MN⊥CD；
（2）求点C点到平面PDM的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 09:52:27

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同类题1

如图,在四棱锥

是边长为2的正方形,侧面

.

（1）求证:平面

同类题2

如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，

，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.

（1）求证：AC∥面MDE；
（2）求证：PE⊥MD；
（3）求点N到平面ABM的距离.

同类题3

边长为4的菱形

的位置，使平面

，得到如图所示的五棱锥

（1）求证：

；
（2）求点

同类题4

如图，在四棱锥

是边长为2的正方形，侧面

是正三角形，且平面

（1）求证：

同类题5

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

.
（1）求证：

平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离。

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