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高中数学
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(理)如图,在四棱锥
中,已知
平面
,且四边形
为直角梯形,
,
,
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)若点
为线段
的中点,求直线
与平面
所成角的大小.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 10:16:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,正方形ABCD的中心为O,四边形OBEF为矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,点G为AB的中点,AB=BE=2.
(Ⅰ)求证:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O−EF−C的正弦值;
(Ⅲ)设H为线段AF上的点,且AH=
HF,求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
同类题2
如图,在三棱锥
中,
垂直于平面
,
,
,
,点
分别为
的中点,点
为
上一点,
,直线
平面
.
(1)求
的值;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
同类题3
被嘉定著名学者钱大昕赞誉为“国朝算学第一”的清朝数学家梅文鼎曾创造出一类“方灯体”,“灯者立方去其八角也”,如图所示,在棱长为
的正方体
中,点
为棱上的四等分点.
(1)求该方灯体的体积;
(2)求直线
和
的所成角;
(3)求直线
和平面
的所成角.
同类题4
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)设
,求直线
与平面
所成角
的正弦值.
同类题5
如图所示,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AA
1
B
1
B
为正方形,
BB
1
C
1
C
为菱形,
B
1
C
^
AC
1
(Ⅰ)求证:平面
AA
1
B
1
B
^面
BB
1
C
1
C
;
(Ⅱ)若
D
是
CC
1
中点,Ð
ADB
是二面角
A
-
CC
1
-
B
的平面角,求直线
AC
1
与平面
ABC
所成角的余弦值.
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