如图所示，棱长为a的正方体，N是棱的中点；（1）求直线AN与平面所成角的大小；（2）求到平面ANC的距离._刷题宝

题干

如图所示，棱长为a的正方体，N是棱

的中点；

（1）求直线AN与平面

所成角的大小；
（2）求

到平面ANC的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 08:09:50

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同类题1

（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

同类题2

（江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考）如图，四棱锥

是梯形，AB∥CD，

，AB=PD=4，CD=2，

，M为CD的中点，N为PB上一点，且

.

MN∥平面PAD；
（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为

，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.

同类题3

如图，在底面是正方形的四棱锥

面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（1）求证：

；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角

时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

同类题4

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝1，BB₁＝2，∠ABB₁＝60°.

(I) 证明：AB⊥平面AB₁C；
(II) 若B₁C＝2，求AC₁与平面BCB₁所成角的正弦值.

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