如图，在三棱锥中，，，O为的中点.（1）求证：平面；（2）若点M为棱的中点，求点C到平面的距离._刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，

，

，O为

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）若点M为棱

的中点，求点C到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 10:24:49

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同类题1

如图，在长方体ABCD－

分别交于点M，N，且M，N均为中点．

(1)求证：AC∥平面

；
(2)若AD＝CD＝2，

，O为AC的中点，

上是否存在动点F，使得OF⊥平面

？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

同类题2

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点，O为AC与BE的交点.求证：

（1）AP∥平面BEF；
（2）BE⊥平面PAC.

同类题3

中，底面ABCD为菱形，

(1)若E为SD的中点，求证：直线

(2)求证：直线

同类题4

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：平面AB₁D₁∥平面EFG；
（Ⅱ）A₁C⊥平面EFG．

同类题5

如图，四棱锥

是正方形，且

（1）求证：

；
（2）求二面角

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