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如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF∥AB交BC于F,交AC于E,过点O作OD⊥BC于D,下列三个结论:①∠AOB=90°+;②当∠C=90°时,E,F分别是AC,BC的中点;③若OD=a,CE+CF=2b,则S△CEF=ab,其中正确的是( )
A.①②③B.①③C.①②D.①
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-05 11:13:24

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同类题1

如图,已知与互为补角,且,

(1)求证:;
(2)若,平分,求证:.

同类题2

如图,是边上的点,平分,试问与相等吗?为什么?

同类题3

如图,△ABC中,∠A的平分线交BC于D,过点D作DE⊥AC,DF⊥AB,垂足为点E、F,下面四个结论中:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF;③S△BFD:S△CED=BF:CE;④EF∥BC,正确的是(  )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

同类题4

如图,已知直线AB∥CD,直线分别交,于,两点,若,分别是,的角平分线,试说明:ME∥N
A.

解:∵AB∥CD,(已知)
∴,( )
∵,分别是,的角平分线,(已知)
∴∠EMN= ∠AMN,
∠FNM= ∠DNM,(角平分线的定义)
∴,(等量代换)
∴ME∥NF,(  )
由此我们可以得出一个结论:两条平行线被第三条直线所截,一对 角的平分线互相 .
相关知识点
  • 图形的性质
  • 几何图形初步
  • 角
  • 角平分线
  • 与角平分线有关的证明
  • 与角平分线有关的三角形内角和问题
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