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如图，正三棱柱
中，
，
，若
、
分别是棱
、
上的点，则三棱锥
的体积是________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-17 12:55:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知圆锥
，过
的中点
作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱
，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱
的体积与圆锥
的体积的比值为
________
.
同类题2
如图所示的正四棱柱
的底面边长为
，侧棱
,点
在棱
上，
且
(
).
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）当异面直线
与
所成角的大小为
时，求
的值.
同类题3
现用一半径为
，面积为
的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为
__________
.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底面
ABCD
为梯形，
，
，
，
，
E
为
PC
的中点．
Ⅰ
证明：
平面
PAD
；
Ⅱ
求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，正三棱柱
中，
，
，
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上且
面
．
（1）求
的长；
（2）求正三棱柱
被平面
分成的左右两个几何体的体积之比．
相关知识点
空间向量与立体几何
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空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
，
，若
、
分别是棱
、
上的点，则三棱锥
的体积是________.
，过
作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱
，圆柱的下底面落在圆锥的底面上（如图），则圆柱
的底面边长为
，侧棱
,点
在棱
上，
(
).
时，求三棱锥
的体积；
与
所成角的大小为
时，求
的值.
，面积为
的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为
.
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
的体积．
中， 
， 
， 
为棱
上靠近
的三等分点，点
在棱
上且
面
．
的长；