已知，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过 A 任作一直线 l，作 BD⊥l于 D，CE⊥l于 E，观察三条线段 BD，CE，DE 之间的数量关系．
（1）如图 1，当 l 经过 BC 中点时，此时 BD     CE；
（2）如图 2，当 l 不与线段 BC 相交时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 ，并证明你的结论．
（3 ）如图 3 ，当 l 与线段 BC 相交，交点靠近 B 点时，BD ，CE ，DE 三者的数量关系为 ．证明你的结论，并画图直接写出交点靠近 C 点时，BD，CE，DE 三者的数最关系为 ．

探究：如图①，在中，，，直线经过点，且点在直线的同侧，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点．求证：．
应用：如图②，在中，，，直线经过点，且点在直线的异侧，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点．直接写出线段之间的相等关系．

图①   图②

（1）模型建立：
如图，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于，过作于.求证：；

（2）模型应用：
①如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为腰在第一象限内作等腰直角三角形，则点的坐标为___________（直接写出结果）

②如图，在和中，，，，连接、，作于点，延长与交于点，求证：是的中点.

如图，平面直角坐标系中，A是x轴负半轴上一定点，一动点B从原点出发，沿y轴正半轴运动，以B为直角顶点，作等腰直角三角形△ABC．

（1）若B点运动2秒钟，C点坐标为（2，-2），求A点的坐标；
（2）如图，B点从（1）中的位置出发保持运动速度不变，再运动2秒钟．E在原B点上，连AE，OD⊥AE，交x轴的平行线DB于D点，求D点坐标 

（3）点B从（2）的位置出发继续运动，如图AC交y轴于M，MN⊥y轴，且BM=MN，连CN，试问：AB和CN是否有某种确定的位置关系，并证明．

如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标.