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初中数学
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如图，已知：∠
AOB
＝90°，
OE
是∠
AOB
的平分线，
P
是
OE
上一动点，
PC
⊥
PD
，
C
、
D
分别在
OA
、
OB
上．求证：
PC
＝
PD
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 11:41:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）如图1，在四边形
中，
，
，
分别是
上的点，且
，探究图中
之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长
到点
，使
。连接
，先证明
，再证明
，可得出结论。他的结论应是______________________________________（不写过程）。
（2）如图2，若在四边形
中，
，
，
分别是
上的点，且
，上述结论是否仍然成立，并说明理由。
（3）如图3，已知在四边形
中，
，
，若点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，仍然满足
，请写出
与
的数量关系，并给出证明过程。
同类题2
（1）课本习题回放：如图①,∠ACB=90°,AC=BC, AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm..求BE的长.
（2）探索证明：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.
同类题3
△ABC中，AD⊥BC，BD=CD求证：∠B=∠C.
同类题4
如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）若AD=3，BD=4，求DE的长．
同类题5
如图，在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，∠
B
＝30°，
AC
＝3，
AD
是△
ABC
的角平分线，
DE
⊥
AB
于点
E
，连接
CE
．求
CE
的长；
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形——垂线模型
角平分线的性质定理
中，
，
，
分别是
上的点，且
，探究图中
之间的数量关系。小明同学探究此问题的方法是：延长
到点
，使
。连接
，先证明
，再证明
，可得出结论。他的结论应是______________________________________（不写过程）。
，
，若点
在
的延长线上，点
在
的延长线上，仍然满足
与
的数量关系，并给出证明过程。
