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题干
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证
；（2）当点
运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，点
分别是
的中点，点
在
上，且
，将
分别沿
折叠，使
点重合于点
，如图所示
.
试判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
求二面角
的余弦值.
的对角面
上存在一动点
，过点
两点.则
的面积最大值为 （ ）
,
.点
分
的中点,现将
沿着边
折起到
位置,使得二面角
的大小为
,连结
.
上是否存在一点
,使得
平面
；若存在,试确定点
所成角的正弦值.
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
沿
，连接
.
平面
；
时，求二面角
中，下列结论正确的有（ ）个
可能为直角梯形
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