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题干
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.（1）求证
；（2）当点
运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
为空间中两条不同的直线，
为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
，
，
，则
，
，则
内的射影互相平行，则
，
，则
的棱长为1，过正方体
的截面面积为
，则
中，
分别为
的中点，过
任作一个平面
分别与直线
相交于点
，则下列结论正确的是
，
，
相交于同一点；②存在一个平面
，使得点
在线段
上，点
在线段
的延长线上； ③对于任意的平面
；④对于任意的平面
的体积是一个定值.
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面
.
平面
，求几何体
的体积.
．
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
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