如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为点E、F，下面四个结论中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S△BFD_刷题宝

题干

如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足为点E、F，下面四个结论中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S_△_BFD：S_△_CED＝BF：CE；④EF∥BC，正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-11 04:38:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：
①∠AOB＝90°+

∠C；
②AE+BF＝EF；
③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；
④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S_△_CEF＝ab．
其中正确的是（　　）

同类题2

已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EF

A．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝

∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，已知点

轴向右平移至

对应，连接

_______；
②若面积关系

成立，则点

的坐标为_______；
（2）

的大小，并说明理由.

同类题4

的两条角平分线，且

．
（1）如图1，用等式表示

这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；

小东通过观察、实验，提出猜想：

．他发现先在

，再利用三角形全等的判定和性质证明

即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在

，则可以证明

与全等，判定它们全等的依据是；
ⅱ）由

的两条角平分线，可以得出

°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想

的过程．
（2）如图2，若

同类题5

如图，已知

互为补角，且

（1）求证：

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