题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，已知
平面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
中，底面四边形为正方形，已知平面，，.（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，且
，
，面
面
，
，
为
中点，
为
中点.
；
上确定一点
，使得
面
，求
与面
中，
，
. 
；
，
，求二面角
的平面角的余弦值.