题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，已知
平面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
中，底面四边形为正方形，已知平面，，.（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
和一个正三棱锥
，所有棱长都相等，
为棱
的中点，将
、
、
分别对应重合为
，得到组合体.关于该组合体有如下三个结论：①
；②
；③
，其中错误的个数是（ ）
中，侧面
为菱形，
的中点为O，且
平面
；
，
，
，求
到平面ABC的距离．
中，侧面
是边长为2的菱形，
，
.
；
为直角顶点的直角三角形，且
，求二面角
的正弦值.