题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
为正方形，已知
平面，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求
的值并证明，若不存在，说明理由.
中，底面四边形为正方形，已知平面，，.（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求的值并证明，若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
在
上且
，
为
上任意一点.
；
，求圆柱
为空间四点，在
中，
，
，等边三角形
以
为轴转动.
平面
时，求
；
转动时，直线
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，且
为
的中点，延长
交
于点
，且
在底
的中点
，
为
的中点，
为
上任意一点.
平面
；
所成锐角二面角的余弦值.
中，
平面
，
，
；
的大小.