题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，已知四边形
为矩形，
，
，
，
的角平分线
交
于
.
（1）求证:平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知四边形为矩形，，，，的角平分线交于.（1）求证:平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
．
平面
；
，试判断棱
上是否存在与点
，
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
为线段
的中点.将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
平面
；
的余弦值.
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，AC与BD交于点O，
，
，
．
平面
；
的大小.
是半径为2的半球
的直径，
为球面上的两点且
，
．
平面
；
的余弦值．