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正四棱锥的底面边长为
，它的侧棱与底面所成的角为
，则它的体积为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-22 09:10:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点
的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，在长方体
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为
与
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
将若干毫升水倒入底面半径为
的圆柱形器皿中，量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
，
分别为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）（文科）求三棱锥
的体积；
（理科）求二面角
的正切值.
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，它的侧棱与底面所成的角为
，则它的体积为______.
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，
为正三角形，平面
平面
，
，
，
.
平面
.
的体积.
上是否存在点
，使得
平面
中，
与平面
及平面
所成角分别为
，
，
分别为
的中点，且
.
平面
的体积.
的圆柱形器皿中，量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面
分别为棱
的中点.
平面
的体积；
的正切值.