如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥AB，AD=2，AB+CD=4，点E为BC的中点．

（1）求四边形ABCD的面积；
（2）若AE⊥BC，求CD的长．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，ED是AB的中垂线，那么△BDC的周长为___cm.

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝_____．

阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线分别是边的垂直平分线.

求证：直线相交于一点.
证明：如图2，设相交于点，分别连接
∵是的垂直平分线，
∴，（依据1）
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，（依据2）
∵是的垂直平分线，
∴点在上，（依据3）
∴直线相交于一点.

（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？
（2）如图3，直线分别是的垂直平分线，直线相交于点，点 是的外心，交于点，交于点，分别连接、、、、. 若，的周长为，求的周长.