已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________._刷题宝

题干

已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为

,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-23 07:09:10

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同类题1

若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为________.

同类题2

如图，在直三棱柱

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2菱形，∠ABC＝60°，

为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. E，M分别为线段AB，PD的中点.

（I）求证：PE⊥平面ABCD；
（II）在棱CD上是否存在点G，使平面GAM⊥平面ABCD，请说明理由．并求此时三棱锥D-ACM的体积．

同类题4

的中点（如图1）．将

的位置，使得平面

的中点（如图2）．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）当四棱锥

同类题5

如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．

（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．

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