如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（   ）.

A．30°

B．45°

C．60°

D．90

如图1，直线表示一条河的两岸，且现在要在这条河上建一座桥，桥的长度等于河宽度且桥与河岸垂直．使村庄经桥过河到村庄现在由小明、小红两位同学在图2设计两种：
小明：作，交于点，点．在处建桥．路径是．
小红：作，交于点，点；把平移至BE，连AE，交于，作于．在处建桥．路径是．

（1）在图2中，问：小明、小红谁设计的路径长较短？再用平移等知识说明理由．
（2）假设新桥就按小红的设计在处实施建造了，上游还有一座旧桥，早上10点某小船从旧桥下到新桥下，到达后立即返回，在两桥之间不停地来回行驶，船的航行方向和水流方向与桥保持垂直船在静水每小时14千米，水流每小时2千米，第二天早上6点时小明发现船在两桥之间（未到两桥）且离旧桥40千米处行驶求这两桥之间的距离．

(1)定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如：直角三角形的直角边分别为3、4,则斜边的平方=3²+4²=25.已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接写出BC²=___.

(2)应用：已知正方形ABCD的边长为4,点P为AD边上的一点,AP=AD，请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M，使MP+MD最小，并直接写出最小值的平方为多少？

如图1，已知直线的同侧有两个点、，在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.

（1）如图2，在平面直角坐标系内，点的坐标为，点的坐标为，动点在轴上，求的最小值；
（2）如图3，在锐角三角形中，，，的角平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值为______.
（3）如图4，，，，点，分别是射线，上的动点，则的最小值为__________.

如图,在公路 MN 两侧分别有 A, A......A,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（   ）.
①车站的位置设在 C 点好于 B 点;
②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;
③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.

A．①

B．②

C．①③

D．②③