题库 初中数学
题干
如图1，已知直线
的同侧有两个点
、
，在直线上找一点
，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.
（1）如图2，在平面直角坐标系内，点的坐标为
，点的坐标为
，动点在
轴上，求
的最小值；
（2）如图3，在锐角三角形
中，
，
，
的角平分线交
于点
，
、
分别是
和
上的动点，则
的最小值为______.
（3）如图4，
，
，
，点
，
分别是射线
，
上的动点，则
的最小值为__________.
的同侧有两个点、，在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线的对称点，对称点与另一点的连线与直线的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问题.（1）如图2，在平面直角坐标系内，点
的坐标为，点的坐标为，动点在轴上，求的最小值；（2）如图3，在锐角三角形
中，，，的角平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值为______.（3）如图4，
，，，点，分别是射线，上的动点，则的最小值为__________.答案(点此获取答案解析）
中，
边上的高
，
是高
上的一个动点，
是边
的中点，在点
的最小值，则这个最小值是
中
点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、OA上的动点，则
周长的最小值是__________。
中，
，
，点
、
、
分别为线段
，
，
上的任意一点，则
的最小值为________．
