如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上_刷题宝

题干

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点．

（1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-19 08:33:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一射线CM，交AB于M，分别过A，B作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，

(1)求证：∠ACE=∠CBF；
(2)求证：AE=CF；

同类题2

如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与

轴交于点A，与

轴交于点B，与直线OC：

（1）若直线AB解析式为

，
①求点C的坐标；
②求△OAC的面积．
（2）如图2，作

的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E，OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

同类题3

如图，在等腰三角形

边的中点，点

运动，同时点

运动，速度都是1个单位/秒，时间是

.

（1）请判断

形状，并证明你的结论.
（2）以

四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含

的式子表示.

同类题4

问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF　 EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）
②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．
问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝65°，∠EDF的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

同类题5

如图，已知

的中点.如果点

上以4厘米/秒的速度由

点运动.同时，点

厘米/秒的速度向

点运动.设运动的时间为

秒.
（1）直接写出：①

厘米；（可用含

的代数式表示）
（2）若以

为顶点的三角形和以

为顶点的三角形全等，试求

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