如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运_刷题宝

题干

如图，A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

（1）若AB∥x轴，如图1，求t的值；
（2）设点A关于x轴的对称点为A′，连接A′B，在点P运动的过程中，∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由．
（3）如图2，当t＝3时，坐标平面内有一点M（不与A重合）使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-20 07:14:37

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同类题1

探究：如图①，在

的同侧，过点

分别作直线

的垂线，垂足分别为点

．
应用：如图②，在

的异侧，过点

分别作直线

的垂线，垂足分别为点

．直接写出线段

之间的相等关系．

同类题2

如图所示，在

的平分线．

同类题3

（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为　　．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为　　．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

同类题4

绕坐标原点

逆时针旋转

经过的弧长；（结果保留）
（2）写出点

的坐标是________．

同类题5

在△ABC中，∠ACB=90

，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于

A．
(1)当直线MN如图(1)的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB ②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时，直接写出DE、AD、BE三者之间的关系 .

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