如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 AD⊥DE 于点 D，过 B 作 BE⊥DE 于点 E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k≠0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．
（1）如图 2，当 k=－1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；

（2）如图 3，当 k=－ 时，点 M 在第一象限内，若△ABM 是等腰直角三角形，求点
M 的坐标；

（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90° 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值．

在中，，，点在直线上（，除外），的垂线与的垂线交于点，研究和的数量关系.
（1）在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点是的中点时，只需要取边的中点（如图），通过推理证明就可以得到的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系：_____________________

（2）当点是线段上（，除外）任意一点（其它条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？证明你的结论；

（3）点在线段的延长线上，上面得到的结论是否仍然成立呢？在下图中画出图形，并证明你的结论.

探究：如图①，在中，，，直线经过点，且点在直线的同侧，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点．求证：．
应用：如图②，在中，，，直线经过点，且点在直线的异侧，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点．直接写出线段之间的相等关系．

图①   图②

如图，平面直角坐标系中，A是x轴负半轴上一定点，一动点B从原点出发，沿y轴正半轴运动，以B为直角顶点，作等腰直角三角形△ABC．

（1）若B点运动2秒钟，C点坐标为（2，-2），求A点的坐标；
（2）如图，B点从（1）中的位置出发保持运动速度不变，再运动2秒钟．E在原B点上，连AE，OD⊥AE，交x轴的平行线DB于D点，求D点坐标 

（3）点B从（2）的位置出发继续运动，如图AC交y轴于M，MN⊥y轴，且BM=MN，连CN，试问：AB和CN是否有某种确定的位置关系，并证明．

如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是(   )

A．50

B．44

C．38

D．32