如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形._刷题宝

题干

如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 04:38:25

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同类题1

如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC．

同类题2

已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．

（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；
（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．

同类题3

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝B
A．

同类题4

如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，D为直线BC上一动点(不与点BC重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接C

A．
(1)当D在线段BC上时,求证:△BAD≌△CAE；
(2)当点D运动到何处时，AC⊥DE，并说明理由；
(3)当CE∥AB时，若△ABD中最小角为20°，试探究∠ADB的度数(直接写出结果，无需写出求解过程).

同类题5

如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．

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