如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形._刷题宝

题干

如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点E是AD，BC的交点，求证：△ABE是等腰三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-30 04:38:25

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同类题1

（1）如图 1，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC 和∠DAE 是直角，连接BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °
（2）如图 2，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，连接 BD,CE 相交于点 F,则∠BFC= °
（3）如图 3，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE，连接 BD,CE相交于点 F，请猜想∠BFC 与∠BAC 有怎样的大小关系？请证明你的猜想

同类题2

如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝

，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接E

A．
(1)求证：DE＝CE；
(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；
(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

同类题3

如图，点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，AE∥BF，求证：△AED≌△BFC．

同类题4

如图，已知AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，求证：BC＝AD．

同类题5

如图，点D、E是等边△ABC的边BC、AC上的点，且CD＝AE，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，已知PE＝1，PQ＝2.5，则AD等于（　　）

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