如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②D_刷题宝

题干

如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC 交ED 的延长线于点F，若BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有

A．1 个	B．2 个
C．3 个	D．4 个

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-31 01:17:49

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同类题1

综合与探究：
（1）操作发现：如图1，在

上一动点，连接

为直角边且在

的上方作等腰直角三角形

上时（与点

不重合），你能发现

的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.

（2）类比与猜想：当点

的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.

（3）深入探究：如图3，若

上运动，请写出

的位置关系并证明.

同类题2

下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．全等三角形的面积相等；	B．等腰三角形两个底角相等；
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；	D．在角的平分线上任意一点到这个角的两边的距离相等.

同类题3

如图，在▱ABCD中，∠ACB＝45°，AE⊥BC于点E，过点C作CF⊥AB于点F，交AE于点M．点N在边BC上，且AM＝CN，连结DN．
（1）若AB＝

，AC＝4，求BC的长；
（2）求证：AD+AM＝

同类题4

如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，分别与腰AB，AC交于点D，E．给出下列结论：正确的结论有：_____（把你认为正确的结论的序号都填上）．①AE＝BE；②AD＝DE；③∠EBC＝∠A；④∠BED＝∠C．

同类题5

如图，AAꞌ、BBꞌ分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AAꞌ＝BBꞌ＝AB．则∠BAC=_____°．

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