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高中数学
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已知实数
满足
，且
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-04-12 11:51:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
选修4-5：不等式选讲
已知
，且
都是正数.
（1）求证：
；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
对所有满足题设条件的正实数
恒成立？如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，请说明理由.
同类题2
（1）已知
,
,
，试比较
与
的大小;
（2）求证：
．
同类题3
设
均为正数，且
求：
（1）
；
（2）
.
同类题4
若
，
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)在(Ⅱ)中的不等式中，能否找到一个代数式，满足
所求式
？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.
同类题5
已知
，
.
（1）证明：
.
（2）证明：
.
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
综合法
满足
，且
.
；
.
，且
都是正数.
；
，使得关于
的不等式
对所有满足题设条件的正实数
,
,
，试比较
与
的大小;
．
均为正数，且
求：
；
.
，
；
；
所求式
？若能，请直接写出该代数式；若不能，请说明理由.
，
.
.
.