如图，菱形中，一射线分为与，且，交对角线于，交于，过作于点，交于，且，（1）求的度数；（2）求证：．_刷题宝

题干

如图，菱形

中，一射线

分

为

与

，且

，

交对角线

于

，交

于

，过

作

于

点，交

于

，且

，

（1）求

的度数；
（2）求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-28 12:12:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．

同类题2

下列命题是假命题的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补；	B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角；	D．直角三角形的两锐角互余．

同类题3

阅读材料：如图1，

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将

中，沿等腰

的对称轴进行翻折，即作

②小白的想法是：将

中，沿等腰

的对称轴进行翻折，即作

的延长线于

经验拓展：等边

上一点，连接

的延长线于点

的式子表示)．

同类题4

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1＝∠2＝22.5°，下列结论正确的有（　　）

①∠1＝∠3；②BD+DH＝AB；③2AH＝BH；④若CD＝

，则BH＝3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE－DF＝FH．

同类题5

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上，(不与B、C重合)，FM⊥AD，交射线AD于点M．

(1)如图1，当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明.
(2)如图2，当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，请写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，并且证明你的结论.
(3)如图3，当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，若BE＝

，∠AFM＝15°，求AM的长度.

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